Nazwy dużych liczb

Zastanawialiście jak nazywają się duże liczby? Chodzi mi tutaj o takie duże liczby jak jedynka i pięćdziesiąt zer. Może to milion, bilion, a może coś jeszcze większego? A może wcale nie istnieje coś takiego, jak największa liczba?

Jak dobrze sięgam pamięcią, to jedyna nazwa większej liczny jaką jestem w stanie sobie przypomnieć, to sekstylion (ciekawe dlaczego?). Takich dużych liczb tj. z dużą ilością zer można sobie generować do woli. Problem pojawia się w momencie gdzie chcemy nazwać tą konkretną liczbę. Lista nie jest kompletna.

Po tym krótki wstępie możemy przejść do wybranych nazw dużych liczb.

Aby nie przedłużać, poniżej znajdziecie zestawienie wybranych dużych liczb wraz z jego nazwami:

10³ – 1 000 – Tysiąc (3 zera)
10⁶ – 1 000 000 – Milion (6 zer)
10⁹ – 1 000 000 000 – Miliard (jedynka i 9 zer)
10¹² (10^6·2) – 1 000 000 000 000 – Bilion (jedynka i 12 zer)
10¹⁵ (10^6·2+3) – 1 000 000 000 000 000 – Biliard (jedynka i 15 zer)
10¹⁸ (10^6·3) – 1 000 000 000 000 000 000 – Trylion (jedynka i 18 zer)
10²¹ (10^6·3+3) – 1 000 000 000 000 000 000 000 – Tryliard (jedynka i 21 zer)
10²⁴ (10^6·4) – 1 000 000 000 000 000 000 000 000 – Kwadrylion (jedynka i 24 zera)
10²⁷ (10^6·4+3) – 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 – Kwadryliard (jedynka i 27 zer)
10³⁰ (10^6·5) – 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 – Kwintylion (jedynka i 30 zer)
10³³ (10^6·5+3) – 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 – Kwintyliard (jedynka i 33 zera)
10³⁶ (10^6·6) – 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 – Sekstylion (jedynka i 36 zer)
10³⁹ (10^6·6+3) – 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 – Sekstyliard (jedynka i 39 zer)
10¹⁰⁰ – Googol (jedynka i 100 zer)
10^googol (10^10¹⁰⁰) – Googolplex (jedynka i 1000 zer)

Jeżeli interesują Was nazwy kolejny, dużych liczb, to przepotężna lista znajduje się pod adresem: pastebin.com/yNNGPgYA

Jak powstają nazwy dużych liczb?

Jeżeli przyjrzycie się na powyższą listę, to zauważycie, że pewnie elementy w nazwach jak i w działaniach potęgowych są pogrubione. Łatwo zauważyć, że:

nazwy dużych liczb na liście kończą się następującymi przyrostkami -lion oraz -liard.
z tej listy można wyodrębnić powtarzające się wzory: 10^6·n oraz 10^6·n+3, które odpowiadają przyrostkom -lion oraz -liard.

Mamy już drugą połowę układanki – czyli skąd się biorą przyrostki dużych liczb.

Druga część nazwy dużej liczny bierze się z łaciny. Chodzi o to, że jeżeli do powyższego wzoru podstawimy np. 2, to otrzymamy: 10^6·2 oraz 10^6·2+3. Teraz musimy wiedzieć jakie są nazwy liczb w łacinie. W przypadku cyfry 2 będzie to bis, a liczby będą odpowiednio nazywały się bilion i biliard. Weźmy jeszcze dla przykładu n=11 (łac. undecĭmus). Otrzymamy wtedy 10^6·11 i 10^6·11+3 (odpowiednio 10⁶⁶, 10⁶⁹) zaś nazwy będą brzmiały odpowiednio undecylion i undecyliard.

Skoro mamy już pełną wiedzę na temat tworzenia takich liczb, to zachęcam do ponownego przeanalizowania powyższych przykładów.

Największe liczby, jakie wymyślił człowiek

Chociaż systemy liczbowe i notacja naukowa pomagają nazywać bardzo duże liczby, matematyka idzie jeszcze dalej. Powstały liczby tak ogromne, że trudno wyobrazić sobie ich wielkość.

Liczba Grahama (G₆₄) – niezwykle duża liczba, używana w dowodzie pewnego twierdzenia z teorii grafów. Jest tak ogromna, że nie da się jej zapisać zwykłymi cyframi ani wyrazić za pomocą notacji naukowej. Liczba ta znalazła się nawet w Księdze rekordów Guinnessa jako największa liczba użyta w twierdzeniu matematycznym.
Liczba TREE(3) – jeszcze większa liczba niż liczba Grahama, stosowana w teorii drzew. TREE(3) jest tak ogromna, że nie sposób jej sobie wyobrazić ani porównać do innych liczb – istnieje tylko w matematycznym świecie abstrakcji.
Googolplex – liczba 10¹⁰⁰ (Googol) była inspiracja założycieli firmy Google. Miała ona pokazywać jak dużo informacji można znaleźć w tej wyszukiwarce. Inną ciekawostką na temat tej dużej liczby jest fakt, że została ona wymyślona przez siedmiolatka :). Tę liczbę można zapisać jeszcze tak: 2^googol ×5^googol ale zakładam, że znacie działania na potęgach.
Pierdyliard – W polskiej mowie, a właściwie nowomowie czy też slangu często można spotkać się z pojęciem pierdyliarda. To bliżej nieokreślona liczba ;).

Czy istnieje największa liczba naturalna?

Liczby naturalne to liczby dodatnie, takie jak 1, 2, 3, 4, 5, i tak dalej. Kluczową ich cechą jest to, że ich zbiór nie ma końca – zawsze można dodać 1 do dowolnej liczby naturalnej, tworząc kolejną, większą liczbę. Dlatego też, największa liczba naturalna nie istnieje – niezależnie od tego, jak dużą liczbę wybierzemy, zawsze możemy znaleźć większą.