Pracownik Nvidii odkrył największą znaną liczbę pierwszą z 41 milionami cyfr, zdobywając (słusznie) nagrodę pieniężną oraz uznanie. Największa znana liczba to 2136279841 – 1.
Nową liczbę odkrył amatorski badacz i były pracownik firmy Nvidia. Nowa liczba to 2136279841 – 1, co przewyższa poprzedniego właściciela tytułu (282589933 – 1) o ponad 16 milionów cyfr.
Co to są liczby pierwsze? Krótki wstęp
Liczby pierwsze, określane przez matematyków jako „atomy liczb całkowitych”, to liczby podzielne tylko przez siebie oraz 1. Najmniejsze liczby pierwsze to 2, 3, 5, 7 i 11. Liczby pierwsze teoretycznie są nieskończone, ale im większe, tym trudniej je znaleźć.
Czytaj także: Nazwy dużych liczb – jaka jest największa liczba?
Praktyczne zastosowanie liczb pierwszych
W kontekście tej ciekawostki, warto dodać w jaki sposób wykorzystywane są liczby pierwsze.
Zastosowanie liczb pierwszych w kryptografii
- Szyfrowanie danych: Liczby pierwsze są fundamentem wielu algorytmów kryptograficznych. Szczególnym przykładem jest system RSA. Wykorzystuje on iloczyn dwóch dużych liczb pierwszych do generowania kluczy publicznych i prywatnych. Dzięki temu złamanie szyfru staje się niezwykle trudne, co jest kluczowe dla bezpieczeństwa komunikacji oraz innych transakcji.
- Bezpieczeństwo komunikacji: Szyfrowanie połączeń oraz przesyłanych danych przez Internet opiera się na algorytmach wykorzystujących liczby pierwsze, co zapewnia ochronę prywatności użytkowników.
Zastosowanie liczb pierwszych w informatyce
- Algorytmy haszujące: Liczby pierwsze są wykorzystywane w funkcjach haszujących. Pozwalają one na efektywne przechowywanie i wyszukiwanie danych. To z kolei pozwala to na szybsze operacje na danych.
- Generowanie liczb pseudolosowych: W algorytmach takich jak Mersenne Twister oraz Blum Blum Shub liczby pierwsze są używane do inicjacji generatorów liczb losowych. One są wykorzystywane między innymi w grach komputerowych.
Wykorzystanie potężnego (darmowego) oprogramowania
Aby znaleźć nową liczbę, Luke Durant użył darmowego programu o nazwie Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS). Jego praca polegała głównie na wykorzystaniu tysięcy jednostek graficznych (GPU) w 24 centrach danych (data centers) w 17 krajach. Tym samym, to kończy 28-letnią dominację zwykłych komputerów w poszukiwaniu dużych liczb pierwszych.
Rozmiar nowej liczby i jej znaczenie
Nowo potwierdzona liczba pierwsza ma 41,024,320 cyfr dziesiętnych. Nowa liczba jest także 52. znaną liczbą pierwszą Mersenne’a. Liczby te noszą nazwisko francuskiego mnicha Marina Mersenne’a, który opracował formułę do znajdowania liczb pierwszych, odejmując 1 od potęg liczby 2.
Nagrody za odkrycie największej liczby pierwszej
Za odkrycie Durant otrzymał nagrodę w wysokości 3000 dolarów od GIMPS.
Co więcej, przewidziane są jeszcze inne nagrody za odkrycie jeszcze większych liczb pierwszych. Są to odpowiednio 150 000 dolarów i 250 000 dolarów za pierwszą liczbę pierwszą mającą sto milionów cyfr oraz pierwszą liczbę pierwszą mającą miliard cyfr.
